MATEMÁTICA EN EL NIVEL INICIAL

DIRECTORA DE ENSEÑANZA INICIAL
PROF. NORMA EDELWISS PERONI

Proyecto y recopilación realizada por:
Prof. E. TERESA MORETTI

En general Matemática se ha enseñado desligada de cualquier situación real, aislada de las necesidades y usos sociales. No siempre se han tenido en cuenta los aspectos que caracterizan la construcción del pensamiento matemático.
Sin embargo, de las innumerables actividades que exige el conocimiento de la realidad, muchas son de índole matemática.
El aprendizaje sistemático de esta disciplina desde edad temprana, obedece a la necesidad de que los niños y niñas tengan conocimientos organizados, que les ayuden a la comprensión y manejo de algunas variables de la realidad en la que vivimos, porque no hay que olvidar que la matemática -al igual que otras ciencias- tuvo su origen en necesidades materiales y sociales. Por ello es un instrumento de socialización.
Los educadores debemos preparar a las nuevas generaciones para el mundo en que tendrán que vivir y propiciar la adquisición de las enseñanzas que posibiliten el desarrollo de destrezas y habilidades necesarias para desempeñarse con comodidad y eficiencia en una sociedad que es influenciada constantemente por vertiginosos cambios y adelantos tecnológicos.
La matemática en el Nivel Inicial no consiste en una anticipación de los contenidos para la EGB, ni en un precoz adiestramiento en el método matemático.
Hoy se reconoce que los acercamientos que los niños realicen para conocer los números y todo lo que ellos permiten resolver, no dependen de la adquisición previa de la conservación de la cantidad ni de aquellas actividades denominadas “prenuméricas”, es más, se puede afirmar lo inverso: que un mayor contacto entre los/as niños/as y los números en diversas y distintas situaciones influye positivamente para la adquisición de la conservación y genera progresos en los dominios lógicos y aritméticos.
Hacer matemática en el Nivel Inicial implica un primer acceso a la construcción de los contenidos sobre situaciones reales. Significa trabajar un objeto cultural y al mismo tiempo un objeto de conocimiento que debe ser asimilado por las estructuras intelectuales del niño a través de situaciones cotidianas de trabajo, en las que el pensamiento matemático se desarrolle.
“La posibilidad que tiene el niño de emplear los nombres de los números cuando aún domina mal su contenido conceptual desempeña un papel esencial en el aprendizaje porque le permite ser activo en el diálogo con el adulto, con los demás niños y emitir hipótesis con el riesgo de equivocarse, consiguiendo de este modo que sus conceptos evolucionen.”( R. Brissiaud, 1989).
La actividad matemática que el docente debe organizar en el jardín tiene que ampliar los conocimientos que constituyen el bagaje cultural del alumno. Los conocimientos previos y las estrategias que emplean en su familia y/o en su entorno social son la base.
A partir de ella se ofrecerán situaciones en las que el/la niño/a resolverá, con sus recursos intelectuales, y con la intervención del docente irá haciendo uso de los mismos, reflexionado para encontrar otros nuevos recursos.
Dice Brissiaud “... un concepto se va construyendo a partir de su uso en múltiples situaciones significativas, en las que funcione como herramienta eficaz para su solución...”
En este sentido el Consejo Federal de Cultura y Educación acuerda que la escuela ofrecerá situaciones que promuevan en los/as alumnos/as:.... “El reconocimiento y uso en forma oral y escrita de una porción significativa de la porción de números naturales, para resolver y plantear problemas en sus diferentes funciones. El uso, comunicación y representación de relaciones espaciales describiendo posiciones relativas entre los objetos, desplazamientos, formas geométricas y la exploración de la función y uso social de la medida convencional y no convencional.”
...“El disfrute de las posibilidades del juego y de elegir diferentes objetos, materiales e ideas para enriquecerlo en situaciones de enseñanza o en iniciativas propias. La participación en diferentes formatos de juegos simbólico o dramático, tradicionales, propios del lugar de construcción, matemáticos, del lenguaje y otros.”...
La matemática posee una doble función educadora: por una parte es una herramienta elemental, que permite plantear y resolver problemas, por otra, es un objeto cultural, resultado de un largo y dificultoso desarrollo histórico, que al ser transformado en objeto de conocimiento e interactuar con él, estructura el pensamiento infantil. Estos dos aspectos ocurren simultáneamente: el aspecto informativo tiene componentes formativos y la dimensión formativa también informa.
En la actividad mental que se da en el contexto de los intercambios sociales los/as niños/as desarrollan su capacidad natural para pensar lógicamente, para construir el número y para reinventar la aritmética.
Es importante partir de situaciones problemáticas significativas, pero eligiendo aquellas que puedan transformarse en tareas cognitivas de la que los/as niños/as obtendrán elementos para avanzar hacia las conceptualizaciones. En términos de Vergnaud es conceptualizar en acto, o sea, producir efectos o tener comportamientos tales que le van a ir ayudando a formar los conceptos.
Los/as niños/as muy pequeños son egocéntricos y no se sienten obligados a ser coherentes al hablar, de la interacción social surge la obligación de no auto-contradecirse, de razonar lógicamente, de hacer afirmaciones verdaderas y de usar palabras comprendidas cotidianamente(culturalmente).
Otra noción clave es el tratamiento de la información: ésta se desprende del carácter instrumental de la matemática, como procedimiento que permite organizar datos y comunicar resultados de otras áreas como Ciencias naturales, Sociales, Tecnología, Plástica o Educación física.
El recorrer trayectos o pequeñas cadenas deductivas en la construcción del dato, hacen a la gran tarea complementaria de la matemática, la formativa de los procesos de pensamiento.
En ese trabajo los niños y las niñas aprenderán a dibujar, a preguntar, a buscar hechos y conceptos que relacionados entre sí, generarán información relevante y útil, a aceptar errores e ideas distintas, a resolver obstáculos, a confrontar ideas, a encontrar soluciones posibles, a pensar en libertad, a divertirse con lo que hace, en fin, considerar que hacer matemática es un momento más en la vida de las personas.
Para lograr estos aprendizajes se deberá tener en cuenta algunas hipótesis fundamentales relativas a las condiciones que favorecen su apropiación:
• Aprender por la resolución de problemas.
Los conocimientos se construyen a través de acciones con finalidad, de verdaderas actividades de investigación y no solo de manipulación, es decir con aquéllas que permiten resolver un problema o responder a una pregunta en una situación que tiene sentido desde el comienzo o cuyo sentido aparece muy rápidamente durante la resolución.
• Aprender es cuestionar conocimientos anteriores.
Los/as alumnos/as deben pasar de la utilización de un procedimiento confiable en una situación a la construcción de un nuevo procedimiento más eficaz en otra situación, en la que el primer procedimiento es reconocido como demasiado “costoso” o inapropiado.
La gestión del docente va a permitir esa puesta en conflicto y la búsqueda de superación, el pasaje del “lo reconozco y lo sé hacer” al “lo reconozco y debo buscar una nueva manera de hacerlo”.
• Aprender es renunciar a los propios errores.
Los errores deben ser considerados como normales en el proceso de aprendizaje, no como una simple ausencia de conocimiento sino más bien como una “forma de conocimiento” que corre el riesgo de transformarse en un obstáculo. El/a alumno/a sólo tiene posibilidades de progresar si se le dan los medios de reconocer que su solución es errónea o no se adapta, y si luego puede elaborar una nueva solución.
El docente debe identificar la naturaleza o el mecanismo del error, interpretar el comportamiento del/a alumno/a respecto del conocimiento-meta y, por otra parte, brindar al alumno la ocasión de tomar conciencia del carácter erróneo de su estrategia o de los defectos de su ejecución.
• Aprender es también repetir.
Aprender no se hace de una sola vez (o muy raramente). Aprender es también volver a comenzar, volver atrás, repetir, pero comprendiendo lo que se hace y por qué.
La repetición mecánica de actos desprovistos de intencionalidad o de sentido no podría ser generadora de adquisición de un saber-hacer realmente dominado (y esto en especial para los chicos con dificultades).
El entrenamiento sistemático en ciertos procedimientos y la memorización de ciertos resultados (cuya utilidad ha sido reconocida anteriormente o descubierta por los/as alumnos/as) permiten aliviar la carga mental del trabajo, pero no hay que olvidar que repetición y entrenamiento son sin duda condiciones necesarias para la adquisición pero nunca condiciones suficientes.
• Aprender es comunicarse con otros.
Aprender no se logra en soledad.
Es en la vivencia de las relaciones con el otro que el aprendizaje tiene lugar, y en cada fase “el otro social” tiene un protagonismo diferente (padres, docentes, compañeros) como figura educadora.
Vygotsky afirmaba: “Toda función del desarrollo cultural del niño aparece dos veces, o en dos planos. Primero aparece en el plano social y, luego, en el plano psicológico. Aparece primero entre personas, como una categoría interpsicológica y, después, dentro del niño, como una categoría intrapsicológica. Esto es igualmente verdadero con respecto a la atención voluntaria, a la memoria lógica, a la formación de conceptos y al desarrollo de la voluntad. Las relaciones sociales o relaciones entre personas fundamentan, a lo largo del desarrollo, todas las funciones superiores y las relaciones entre ellas”.
El/a niño/a construye también su pensamiento confrontándolo con el de otros.
De allí la importancia que se le asigna al trabajo en grupo. La heterogeneidad del mismo puede servirnos durante la construcción de nuevos procedimientos, un/a niño/a puede aceptar un procedimiento elaborado por otro, excluyendo la simple imitación.
J. Bruner señala: “Las únicas acciones que los niños imitan son las que ya pueden hacer perfectamente bien”.
Trabajando en grupo también tienen posibilidad de hacer intercambios orales entre los participantes, de expresar sus acuerdos o desacuerdos. En este último caso habrá que proceder a acciones de validación que implican un retorno a procedimientos anteriores o a una verificación de la situación.
Hay que reconocer la importancia de la mediación del adulto que puede actuar de varias formas y con distintas funciones como:
• realizar el ajuste a la “zona proximal de desarrollo” del niño asegurando que la actividad propuesta no esté demasiado alejada de actos que él/ella ya pueden cumplir solos (según Vygotsky “la zona proximal de desarrollo es la distancia entre el nivel de desarrollo actual tal como se lo puede determinar a través del modo que el niño resuelve sólo los problemas y el nivel de desarrollo potencial que se puede determinar a través del modo en que el niño resuelve problemas cuando es asistido por el adulto o colabora con otros niños más avanzados.
• ayudar al/a niño/a en sus operaciones;
• indicarle las características principales de la situación;
• volver a presentar cada tanto los objetivos a alcanzar;
• alentarlo a actuar;
• ayudarle a organizarse;
• señalar lo aprendido ayudando al niño/a a identificarlo, a nombrarlo, a codificarlo.

EL NÚMERO Y SUS APLICACIONES

Los niños del Nivel Inicial pueden, sin duda, y en la práctica lo hacen, utilizar los números sin necesidad de definirlos: los usan para expresar la edad que tienen, qué posición ocupan en la fila cuando se forman, cuántos niños están presentes, cuántos han faltado, cuántos días faltan para su cumpleaños, cuántos años tienen o cuántas galletitas les corresponden en la merienda.
La propuesta es partir de las competencias numéricas iniciales, y crear situaciones que den significación a los números. Los mismos son un recurso, una herramienta para responder a problemas numéricos.
Las situaciones que el docente proponga deben permitir a los/as alumnos/as elaborar y apropiarse de procedimientos numéricos en relación con los números que conoce, permitiendo, a su vez, extender el campo numérico.
Los números adquieren significado cuando se relacionan con un contexto de utilización.
Para cada niño/a las concepciones del número evolucionan con los límites del campo numérico que él/ella “conoce”, con las utilizaciones de los números que él/ella percibe y que él /ella domina.
En general los números se emplean para:
? Comunicar cantidades: es la más simple de las funciones. Lo hacen a través de símbolos orales y escritos. Se exploran distintos modos de comunicación cuantitativa tales como dibujos y grafismos hasta llegar a los convencionales. A través de esta función los niños tomarán conciencia de que los números sirven para comunicar cantidades. Es fundamental la acción del docente para, además de proponerles problemas desafiantes que involucren los aspectos descriptivos, hacer evolucionar las distintas concepciones de los niños en cuanto a la comunicación cada vez más precisa de una cantidad.
? Comparar cantidades: se vincula a la anterior y parte, en general, de la comparación de dos colecciones de objetos, hasta llegar a comparar dos cantidades, siempre que los números sean de uso frecuente. Ejemplo de ello es quién ganó en un juego o en una votación.
? Memorizar cantidades: es la que permite evocar una cantidad sin que ésta esté presente -es el aspecto cardinal del número- por ejemplo la edad (designación gestual, oral o escrita, gráfica), o si hay 6 niños en la mesa ser capaz de ir a buscar en un solo viaje 6 hojas, ni una más ni una menos, de forma tal que haya una hoja para cada niño/a.
? Memorizar posiciones: es la que permite recordar el lugar ocupado por un objeto en una lista, sin necesidad de memorizar toda la lista -aspecto ordinal del número- por ejemplo, lugar que ocupa entre los hermanos, el tercer auto es rojo.
? Anticipar resultados: es la que permite anticipar resultados de una acción sobre las cantidades, cuando dicha acción no se puede realizar directamente sobre los objetos. Esta función se refiere a la posibilidad de operar, agregar, reunir, quitar, repartir objetos, es decir, hacer transformaciones que puedan afectar la cantidad de objetos (cardinalidad) o la posición del elemento en la serie (ordinalidad).Ejem: Si Juan trae 5 chupetines y María 3 más y se quiere averiguar el total, puede que los/as niños/as: cuenten con los dedos o señalen la totalidad de los objetos.(conteo 1,2,3,4,...); sobreconteen o cuenten a partir de..., es decir cuenten a partir de 5, (5,6,7,8), ya sea con los dedos o en sus cabezas. (conteo a partir del cardinal del primer conjunto, primer conjunto 5, luego 6,7,8); o utilicen un resultado memorizado (5+3=8).
Estos procedimientos son los que permiten resolver las situaciones planteadas, y su utilización dependerá del nivel de conocimiento de cada alumno/a.






Procedimientos de resolución

• Procedimientos que evitan el número, porque hacen una estimación visual o utilizan la correspondencia término a término.
• Procedimientos que implican el uso del número, porque reconocen de inmediato la cantidad o utilizan el conteo.
• Procedimientos mixtos, agrupan los elementos y utilizan una expresión oral de tipo aditivo. Ejem.: ante 10 elementos dicen “necesito 4 y 4 y 2 más”.



SISTEMA DE NUMERACIÓN

El sistema de numeración es un producto cultural elaborado por la interacción entre los hombres y los problemas de la realidad. Los niños comienzan a apropiarse de él desde pequeños y el Nivel Inicial debe continuar favoreciendo esta apropiación.
Los niños van construyendo el conocimiento de la sucesión de números a partir de un contacto cotidiano y exploratorio con los números ordenados.
La numeración oral ocupa un rol fundamental en la adquisición de los primeros “análisis numéricos”. Comienzan a darse cuenta de ciertas recurrencias y a descubrir algunas regularidades.
El docente planificará actividades adecuadas que favorezcan la práctica del conteo y la designación oral de cantidades en el orden convencional como herramienta para resolver situaciones y la reflexión sobre como funcionan dicha sucesión y qué leyes la regulan.
Los niños deben usar números y reflexionar sobre distintos aspectos del ordenamiento numérico.
Para contar hay que:
• Saber el recitado de la serie numérica.
• Establecer un orden para contar (no importa cuál, el que ellos/as encuentren).
• Coordinar muy bien el movimiento de los dedos o el gesto indicador con lo que se dice (señalar un número para cada objeto)
• Tener en cuenta que el último número que se señala corresponde al número de elementos de la colección.


LA BANDA NUMÉRICA

Los niños tienen cierta disponibilidad de la sucesión ordenada de números en forma oral, pero no ocurre lo mismo con la sucesión escrita.
El docente debe poner a disposición de los niños la sucesión de números escritos a modo de diccionario para que los alumnos usen escrituras cuando la situación lo requiera y puedan reflexionar sobre ellos.
Este es un recurso privilegiado que permite:
• Disponer de un instrumento que posibilita a los niños leer y escribir números.
• Imaginar que la serie de números se prolonga tanto como se quisiera, o que no termina en el último número conocido.
• Construir una imagen mental de esta serie, de su organización y de sus regularidades. Esta “línea mental” de números permite poner en relación unos números con otros: cada número corresponde a una posición en la fila, es el anterior o el siguiente de otro número, un número A situado “más lejos” en la línea que otro B es más grande que B.
• Reconocer el antecesor y el sucesor de un número.

Este recurso deberá hacerse con escritura simple, sin adornos innecesarios ni dibujos cuya inclusión hace que se le presenten al niño/a distractores de los cuales no va a hacer uso.
Ofrece la posibilidad de reflexionar sobre diversos aspectos de la numeración escrita y de algunas relaciones entre números.
La banda numérica debe comenzar desde el número 1 y no desde el 0, esto es porque los/as niños/as acceden a ella a partir del conteo oral, que empieza siempre desde el 1.
Si comenzara desde el 0 no habría coincidencia entre el conteo oral y el número escrito.
Se recomienda que la serie llegue a 31 que son los números que el/la niño/a maneja en la sala durante la asistencia y para las fechas.
Para que la banda numérica sea un referente de la escritura convencional de los números, debe ser escrita por el docente en forma clara y sencilla, y no por el/la niño/a ya que es él/ella quien debe aprender a escribir los números.
A partir de la existencia en la sala de ese “diccionario externo” todas las escrituras de números en situaciones que lo requieran podrán ser hechas por los/as niños/as.



EL TAMAÑO DE LOS NUMEROS

Es posible encontrar cuatro dominios numéricos. Ellos son:
? Los números visualizables o perceptivos: hasta 4 ó 5. Son aquellos para los que tiene un reconocimiento global y rápido; es fácil para los niños evocar la colección, sin recurrir al conteo o con un conteo muy rápido. Ella permite iniciarlos en el cálculo mental.
? Los números familiares: hasta 12 o 19 (según los/as niños/as) ya que el uso social de ellos es frecuente. Los/as niños/as realizan bastante bien el recitado y el conteo es posible y eficaz. Entre ellos, están las edades de sus hermanos, los números de las camisetas de los jugadores de fútbol, o los números del reloj, los números de los colectivos. Aquí pueden trabajar números escritos, sin analizar los agrupamientos en decenas y unidades.
? Los números frecuentes: hasta 30 aproximadamente. No corresponden a cantidades que los/as niños/as tengan oportunidad de manipular, pero son presentados habitualmente en el Jardín. Son los días del calendario, la cantidad de niños en la sala, los canales de la televisión. El recitado puede ser fácilmente prolongado hasta allí. Es acá donde hacen las primeras constataciones sobre las “regularidades” de la serie escrita de los números.
? Los números grandes, mayores a 100: cobran interés los procedimientos para nombrar oralmente o para escribirlos, por ejemplo estamos en 2007, el código postal, el número de teléfono, el del celular y su dirección.

EL ESPACIO

La conceptualización del espacio y el tiempo son nociones que se inician desde el nacimiento. Lenta, pero progresivamente se van organizando en niveles de mayor complejidad.
Al comenzar el Nivel Inicial los/as niños/as ya poseen conocimientos que muestran sus adquisiciones respecto de esta estructuración.
Desde el nacimiento, los bebes exploran su propio cuerpo, a medida que se desarrollan van descubriendo el entorno inmediato y conocen el mundo real, gracias a la conquista del espacio donde ellos actúan y perciben. Sólo con mirar alrededor van intuyendo que todo tiene una forma y que ocupa un lugar en el espacio, que todo está situado en un delante-atrás, arriba-abajo, antes-durante-después, dentro-fuera.
El concepto de espacio en los/as niños/as se desarrolla gracias a estas vivencias, pero es en la escuela, interactuando con otros y con los objetos, cuando tiene reales posibilidades de desarrollar el espacio geométrico. Otro tanto ocurre con las formas de cuantificar el tiempo (antes del almuerzo, mañana, los domingos, ayer...).
El espacio se trabaja desde la geometría, que es una manera particular de conceptualizarlo, completándose con las miradas desde otros lugares como las que tendrán en Ciencias Sociales, Naturales, Educación Artística o Educación Física.
Los/as niños/as tendrán que resolver problemas espaciales desde la representación geométrica, que es una representación específica, sobre modelos que no representan un espacio real.
Los contenidos geométricos de los cuales nos ocupamos en el Nivel Inicial pueden tener cierta apoyatura en el espacio físico, pero desde la enseñanza no debemos perder de vista que estamos aproximando a nuestros/as alumnos/as hacia objetos que no se corresponden con ningún objeto real.
Los/as niños/as explorarán lo que genéricamente se denominan formas geométricas (cuerpos, figuras).
Utilizarán figuras geométricas en actividades donde deban nombrarlas e identificarlas.
También tendrán oportunidades de analizar las transformaciones de objetos a partir de plegar, recortar, armar y desarmar, etc. donde se comprometa específicamente la descripción de ciertas propiedades geométricas ( rectilineidad, ángulos, lados, etc. )
Habrá que generar también actividades que posibiliten imaginar y dibujar recorridos, anticipar acciones sobre y entre objetos en el espacio, comunicar posiciones (adentro, afuera, abajo, arriba, derecha, izquierda) de acuerdo a puntos de referencia, describir cambios de forma al trabajar con materiales (arcilla, plastilina, barro ñaú, masa) o proyectar figuras, hacer croquis de actividades realizadas.
Incorporada naturalmente al dimensionamiento del espacio, se encuentra la medición. Medir un recorrido con pasos, con palmas o dedos, la altura que logran con los brazos extendidos, son experiencias que recrean las que la humanidad ha empleado desde el inicio de los tiempos.
Cuando la realidad se representa, se trabaja sobre un espacio concebido desde la representación geométrica en el plano: al comienzo el niño dibuja con elementos de la topología, mas adelante, incorpora otros de la proyectiva (posiciones relativas: arriba, abajo, etc.) y de la métrica (algunas figuras geométricas simples como triángulo, círculo y cuadrado); en el espacio, logra representaciones con algunos cuerpos trabajando con distintos materiales.
En síntesis, el juego con el cuerpo, los desplazamientos, las proyecciones de formas (su sombra) sobre una superficie, deben aprovecharse para reflexionar sobre lo que se espera ver (anticipar) y lo que realmente se vio en ella.
Plegar, recortar, armar y desarmar, reconocer pintando algunas de las figuras o cuerpos trabajados, son actividades que apuntan a lograr las primeras descripciones de las formas y su representación plana a través del dibujo.

LA MEDIDA

Muchos niños/as tienen un acercamiento “contextualizado” de las palabras que indican magnitudes y algunos ya incorporan algunos términos relacionados a la idea de medición ya que escuchan desde muy pequeños a los adultos usar términos que refieren a las medidas en la vida cotidiana.
El docente partirá de esas experiencias familiares a los niños parra preparar actividades que inicien a los/as niños/as en problemas que necesiten de la medida, reflexionando y analizando las situaciones y las características de los objetos para su medición.
Se intentará que construyan unidades de medida en función de una situación real, analizando según la situación la conveniencia de buscar una unidad de medida no convencional (pasos, manos, tazas) o convencional (medir con una regla o pesar ).
Muchas ocasiones cotidianas del jardín se pueden transformar en situaciones donde el docente involucre la medida intencionalmente, por ejemplo la merienda, un taller de cocina, la huerta.
Los/as alumnos/as buscarán estrategias propias para realizar las mediciones y para extraer conclusiones de lo realizado explorando su significado.


LAS ACTIVIDADES DE MATEMÁTICA

Los /as niños/as construirán los significados de los distintos contenidos, al enfrentarse a situaciones donde esos conceptos sirvan para resolver un problema.
Pero un solo problema (juego, secuencia didáctica) no asegura el aprendizaje de ese contenido, se deberá involucrar un mismo aspecto o concepto en una multiplicidad de contextos.
Se trata de ”hacer” y reflexionar sobre cómo se resolvió la situación, en dónde hubo fallas, en cómo volverían a intentarlo.
Luego volver a proponer una situación similar para recontextualizar.
Los/as niños/as poseen conocimientos previos diferentes que les permitirán resolver las cuestiones que se le presentan, por ello el docente no tendrá respuestas iguales y no debe anticiparles cómo se resuelve “bien”.
Estas actividades deben tener un fin distinto según se trate para el docente o para los alumnos.
Lo/as alumnos/as trabajan colectivamente, en grupos pequeños con un problema en común, puede ser un juego o actividades especialmente preparadas.
El trabajo en pequeños grupos favorece la discusión enriquecedora del trabajo individual a la vez que propicia el debate sobre los procedimientos y la gestión.
Las situaciones planteadas deben desafiar al alumno a ajustar sus conocimientos al confrontarlos con otros y se intentará acortar distancias entre aquellos que “siempre saben” y los que se encuentran en condiciones diferentes.

Cuándo trabajar los contenidos de matemática?
• Actividades cotidianas o de rutina: son aquellas que se realizan con una finalidad práctica para el funcionamiento general del grupo y que se pueden aprovechar para la reflexión de algunos aspectos particulares. Ejem.: La asistencia, el calendario, la agenda del día, la merienda, horarios de la sala, etc.
• Actividades relacionadas con una Unidad Didáctica, Proyecto o Taller: el docente aprovecha el desarrollo de de una de estas propuestas para planificar una intervención específica, si bien no se debe forzar las relaciones entre las diversas miradas disciplinares. Ejem.: La huerta, un taller de cocina, registro de resultados, estadísticas.
• Secuencias didácticas: Se organizan específicamente para el desarrollo de un contenido matemático, consisten en una serie de actividades con un progresivo nivel de complejidad en cuanto a las aproximaciones que los alumnos deberán realizar para resolución de la situación planteada. Se planifican las condiciones adecuadas para que los saberes funcionen para luego reflexionar sobre lo realizado. Ejem.: juegos con naipes, con dados, recorridos, representaciones de algún espacio, mediciones, plegados, etc.
• Situaciones ocasionales: Las que surgen inesperadamente sin estar planificadas. Ejem.: Traen caramelos y hay que repartir, votar para elegir el nombre de una mascota.


EL JUEGO

El juego tiene, desde hace muchos años, un lugar muy importante en el Nivel Inicial.
Es el mundo mágico de la infancia, que se mantiene inalterable a través del tiempo a pesar de los cambios culturales.
Es una actividad que tiene fin en sí misma y se realiza por el gozo que brinda.
El juego forma y dispone para funciones superiores, enseña a observar, a sentir, a inventar, a sacar conclusiones, a tener juicio crítico, pone en relación consigo mismo y con los demás.
Chateau afirma...”no se debería decir de un niño solamente que “crece”, habría que decir que” se desarrolla” por el juego”...
Desde esta perspectiva es invitar a la matemática también al mundo de la magia, la fantasía y los sentimientos ya que ella posee condiciones de ludicidad incomparables.
Bozhovich (psicóloga rusa continuadora de Vygotsky) valoriza la vivencia, es a través de ella que el/a niño/a en su relación “yo-mundo”, aprende ese mundo y produce conjuntamente con los adultos la cultura.
El juego es una fuente inagotable en este marco. ¿Por qué?

Se aprende matemática jugando:

• “con los compañeros”, los relaciona con los otros cuando tienen que compartir o repartir materiales, cuando saben cuántos son en la sala, cuántos están presentes. Les ofrece procedimientos que favorecen el desarrollo de procesos mentales para buscar las soluciones a problemas cotidianos o no;
• “con otros” a ubicarse en un espacio físico tridimensional, aprenden a buscar relaciones para luego materializarlas;
• “con el/a docente”, especialmente cuando éste sabe por qué les propone un juego y no otro para alcanzar algún contenido;
• “con los adultos”, los/as niños/as perciben que existe un mundo muy valorizado por los adultos que es el de las “cosas cuantificables”;
• “con todos” a aprender a observar, clasificar, relacionar en forma sistemática y consciente.

Sobre el juego se ha escrito desde diferentes corrientes psicológicas y didácticas, desde el enfoque del aprendizaje de la matemática a través de la resolución de problemas se utilizarán los juegos reglados.
Estos presentan situaciones que permiten que el docente introduzca Variables Didácticas (es una modificación intencional de la situación que realiza el docente para recrear el conflicto en el/a alumno/a y que modifica las relaciones de los alumnos con las nociones del juego, provocando la utilización de distintas estrategias de solución).
El docente puede adaptar ciertos elementos de acuerdo con las posibilidades de su grupo y las intenciones que posee.
Por ejemplo algunas variables podrían ser: la cantidad de participantes; la cantidad de elementos con que se juega (dados, cartas, pelotas, etc. ); la utilización de colores, puntos o números en las cartas o dados; etc.


BIBLIOGRAFÍA

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